Livro de Matemática 12ª Classe – (Longman) em PDF

Introdução E com grande satisfação que aqui se apresenta o livro Pré-Universitário Matemática 12 para a 12ª Classe. Elaborado na sequência do projecto desenvolvido para a 11. Classe, procuram os autores, com o presente livro, contribuir para a melhoria do ensino da Matemática no nosso País, cientes, porém, de que o livro não pode substituir o Professor, mas pode e deve servir de apoio e complemento às lições do Professon Fol preocupação dos autores o esclarecimento minucioso das questões, bem como a inserção das matérias no quadro de uma cultura construtiva que possa temperar e atenuar, de algum modo, a abstracçao Inerente à Matemática.

O livro encontra-se organizado em oito unidades de matérias para a 12 Classe, de acordo com as exigèncias do Programa em vigor para a disciplina. As unidades iniciam-se com a indicação dos objectivos especificos, de modo a que o Aluno tenha um ponto de referência e de orientação para o seu trabalho académico c possa estar consciente dos resultados que se pretende atingir. As unidades terminam com uma relação de exercícios rescolvidos seguida de um conjunto de exercicios propostos. Não se pretende que o Aluno se limite a ler um exercício resolvido, mas sim que o resolva com a calma ea reflexão necessárias para que entenda a sua estrutura e saiba interpretar os resultados obtidos, de modo a que se torne capaz de resolver, com éxito, outros exercicios. Deseja-se que o trabalho ao longo do ano lectivo possa ser produtivo e recompensador e que este livro possa ser, tanto para o Aluno, como para o Professor, um bom companheiro e um ponto de apoio no ano lectivo que agora se inicia. Todas as criticas e sugestões, selale alunos, seja de professores, serão bem-vindas, pois este é um projecto que só poderá melhorar e evoluir através dos contributos de todos aqueles que o utilizam. Votos de excelente ano lectivo.

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Unidade 1 Modulos. Definição do módalo de um número real. Proprledades do módulanata 1.1 1.2 Interpretaçdo geométrica do módulo. Função módulo do tipo y=|fx) | ey- zD.. Domínio, contradominio, zeros da função, monotonia e variação do sinal de uma função modular. Equações e inequações com módulos. 1.3 1.5. Exercícios propostos Unidade 2 Cálculo combinatório e probabilidaodes. Análise combinatória. 24 2.1 2.2 Factorial de um número natural. Arranjos com repetição. Arranjos sem repetição 2,3 2.4 28 Permutações. Combinaçdes. Binómio de Newton. Probabilidades. Exercicios resolvidos. Exercicios propostos 2.6 2.7 35 2.8 42 45 Unidado 3 Fynçõos regis do variável real. Noção de funçio e gráfico de uma funçào. 3.1.1 Dominio e contradomínio . 3.1.2 Revisão da funçio do 1grau 3.1.3 Revisão da função quadrática 3.1.4 Revisão da função exponencial 3.1.5 Revisão da função logaritmica 3.1.6 Revisao das funções trigonométricas 3.1.7 Função homograica . 3.1 OS IS 54 55 99 saoung aua saobeiado STE 3.1.9 Função injectiva, sobrejecetlva e bijectiva. 29 Exercicios propostos Unidade 4 Sucessões numéricos – funçoes reais de variável natural. Ugssas ap oesoN oessaons run ap jens ap ouo 4.21 Representação gtahca de uma sucessao. 422 Sucessoes dennidas por recorrèncias. 85 oessas eun op euojouo opssans en ap a 98 1.3.1 Propriedades dos limites das sucessos 16

propostos hidade 4 Sucessões numéricas – funções reais de variável natural Noção de sucessão. Termo de geral de uma sucessão. 2.1 Representação gráfica de uma sucessão. 2,2 Sucessões definidas por recorrências . 2.3 Monotonia de uma sucessão 3 3.1 Propriedades dos limites das sucessões 3.2 Operações algébricas de limites de sucessöcs. Indeterminações. Limite de uma sucessão 3.4 Limire Nutável 45 4.6 Sucessão infinitamente pequena e sucessão infinitamente grande Progressões aritmética e gcométrica 4.7 4.7.1 Progressão aritmetica (PA) Ps 14

4,2.2 Progressia geamétrica (PG). Soma de n termos da progresslo geometrica Infinlta. 4.8 Exerciclos resolvldos ZOL POL pOsodaud sojarax Unidade 5 Limhes e conrinuldada de funçdes. I’S Limites de uma função. 5.1.1 Deinição de limite de uma função num ponto. 5,1.2 Limites laterals. OIL 5.1,3 Operações algébricas com limites.i.. 5.1.4 Cálculo de limites. ILL 5.2 Continuidade de fançoes. 5.2.1 Continuldade de uma função num ponto. 5.2.2 Função contínua num intervalo. OZI * **sougu sarur E’Z’S Exercicios resolvídos, Excrcicios propostos. 128 136 Unidade 6 Cólculo diforencial. Derivada.. 19 6.1.1 Função derivada. 6.1.2 Determinação das assimptotas. 991 174 Exercicios propostos sopIAposa soppa OBL Unidade 7 Primitiva de uma função 061 12 Função primitiva e integral indehnido. 7.1.1 Deinição. 061 061 7.1.2 Primitivas imediatas. 7.1.3 Propriedades da integração 714 Tabela de integrais. Técnicas de primitivação. 2.2.1 Método de substitulção. 7.2.2 Integrais que contèm um trìnómlo quadrático no denominador. 192 7.2 7,2.3 Primitivação por partes Exercicios resolvidos. Excrcicios propontos. 205 208 Unidade 8 Números complexos. Contexto histórico. 18 8.2 O conjunto dos números complexos Representação geométrica des números complexos 607 F9 Complexos conjugados. oxarduos orauu um aponPO 210 P’ropriedades relatiyas a complexos conjugados. Forma ingenonméirica dos naneron compiexo 6.8.1 lorma trigonométrica d pduto N.82 Torma i da gi te sOxadnos co13unt saoteado CI2 216 UEL

Autor: Jose Pedro Vuma
Tema: Pré – Universitário Matemática 12
Editora: Longman
Ano de lançamento: 2010
Classe: 11ᵃ -12ᵃ
Disciplina: Matemática
Idioma: Português
Tamanho: 34.94 MB

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